Inference at * 
Iof proof for Lemma exists functionality wrt iff:


  S,T:Type, P,Q:(S). (S = T)  (x:S. P(x)  Q(x))  ((x:S. P(x))  (y:T. Q(y))) 

latex

 by ((GenUnivCD) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 1. S : Type
C1: 2. T : Type
C1: 3. P : S
C1: 4. Q : S
C1: 5. S = T
C1: 6. x:S. P(x)  Q(x)
C1: 7. x:S. P(x)
C1:   y:T. Q(y)
C2: 

C2: 1. S : Type
C2: 2. T : Type
C2: 3. P : S
C2: 4. Q : S
C2: 5. S = T
C2: 6. x:S. P(x)  Q(x)
C2: 7. y:T. Q(y)
C2:   x:S. P(x)
C.

Definitions	t  T, P  Q, P  Q, x:A. B(x), x(s), P  Q, P  Q, , x:A. B(x)
Lemmas	iff wf